Szófaj: Főnév
Jelentése:
- A medián egy matematikai és statisztikai fogalom, amely az adathalmaz közepén elhelyezkedő értéket jelöli, amikor az adatokat növekvő vagy csökkenő sorrendbe rendezzük. Ha az adathalmazban páratlan számú elem van, a medián a középső elem. Ha páros számú, akkor a medián a két középső elem átlaga.
Források:
dictionary.cambridge.org
Jelentése példamondatokkal
- A diákok tesztpontszámainak mediánja 75, ami azt jelenti, hogy a diákok fele ennél jobban, a másik fele pedig rosszabbul teljesített.
Eredete
A „medián” kifejezés a latin „medianus” szóból származik, ami „középsőt” jelent. A statisztikai kontextusban a 19. században kezdték el használni ezt a kifejezést olyan értékelésekre, amelyek az adathalmazra vonatkozó középértéket jelölik.
Történeti és kulturális vonatkozás
A medián fontos fogalom a statisztikában és az adatfeldolgozásban, mert robusztus mérőszám, amely kevésbé érzékeny a szélsőséges értékek vagy kiugró adatok hatására, mint például az átlag. A gazdasági, társadalmi és egészségügyi kutatásokban gyakran alkalmazzák, hogy pontosabban jellemezzék az adathalmazok eloszlását.
Gyakori tévhitek és helytelen használat
A medián gyakran összekeveredik az átlaggal, pedig két különböző statisztikai fogalomról van szó. Sokak számára félrevezető lehet, hogy egy adatsor mediánja nem feltétlenül ugyanaz, mint az adatok átlaga. Az is tévhit lehet, hogy a medián mindig a sorozat közepén lévő szám, hiszen páros számú elemeknél a középső két szám átlaga adja meg a mediánt.
Összehasonlítás és kontraszt
A medián egy adathalmaz középső eleme, míg az átlag az összes elem összegének osztva az elemek számával. Míg az átlag figyelembe veszi az adathalmaz összes tagját, addig a medián csak az elrendezett elemek középső értékére fókuszál, így kevésbé érzékeny a szélsőséges értékekre. Például: egy fizetésszámításnál, ahol sokan minimálbért kapnak és néhányan kiugróan magas fizetést, az átlag magasabb lehet a mediánnál, mert a kevés kiugró adat felfelé torzítja az átlagot, míg a medián megmarad középen.
Példák összehasonlításra:
- Egy csoportban az alábbi fizetések szerepelnek: 200, 200, 300, 400, 500. Az átlag: (200+200+300+400+500) / 5 = 320, míg a medián: 300 (mivel az elrendezett sorozat középső eleme).
- Egy másik adatsor: 10, 18, 22, 24, 30. Itt az átlag 20,8, de a medián a középső szám, 22.
Szó család és rokon értelmű kifejezések:
- Statisztika, statisztikai középérték, eloszlás, kvantilisek.
Szinonimák:
- A „mediánnak” konkrét szinonimája a statisztikában nincs, mivel egy pontos szakmai kifejezés, de köznyelvben néha használják helytelenül az „átlag” vagy „középérték” szavakat rá.
Ellentéte
- A mediánnak nincs direkt ellentéte, de analitikusan a leginkább az adathalmaz azon elemeire lehet gondolni, amelyek messze esnek a mediántól, azaz a szélsőértékek, outlierek, vagy az átlag, mint az egész halmazt lefedő érték helyett az egyik elem.
Gyakorlati használat különböző kontextusokban
A medián egy statisztikai mérőszám, amelyet különféle területeken használnak. A medián egy sorban elhelyezkedő adatok középső értéke, amikor az adatokat növekvő vagy csökkenő sorrendbe rendezzük. Például, ha a háztartások jövedelméről van szó, a medián jövedelem azt az értéket jelenti, amelynél az összes háztartás fele kevesebbet, a másik fele pedig többet keres. A medián különösen hasznos, amikor az adathalmaz tartalmaz kirívóan magas vagy alacsony értékeket, amelyek az átlagot torzíthatják. Ezt a mérőszámot tehát különösen hasznosnak találhatjuk közgazdaságtanban, szociológiában, vagy akár marketing elemzések során is.
Érdekesség:
Egy érdekes tény a mediánról, hogy akkor is létezik, ha az adatok halmaza páros számú elemből áll. Ilyen esetben a medián a két középső szám átlaga. Továbbá, a mediánt gyakran előnyben részesítik az átlaggal szemben olyan adathalmazokban, ahol az adatok eloszlása aszimmetrikus. Például, a medián bér gyakran használatos a bérstatisztikákban az átlag helyett, mivel a nagyon magas jövedelmek jelentősen torzíthatják az átlagértéket, míg a medián pontosabb képet ad arról, hogy a „középső” ember mennyit keres.